题意：n件东西，有属性a和属性b。要选取若干件东西，使得\(\frac{\sum a_j}{\sum b_j} = k\)。在这个条件下，问\(\sum a_j\)最大是多少。

分析：可以将其转化为0-1背包，令\(c[i] = a[i] - k*b[i]\) 等价于物品的重量，\(a_i\)为物品的价值。因为\(c[i]\)可能小于0,所以用\(dp1[i]\)表示重量为正i时的最大收益，\(dp2[i]\)表示负i时的最大收益。最后求\(dp1[i]+dp2[i]\)的最大值就是答案，注意不存在答案的情况。

#include
    
     using namespace std;#define eps 1e-7const int maxn = 1e5+5;typedef long long LL;int dp1[maxn], dp2[maxn];int a[maxn], b[maxn];const int INF = 0x3f3f3f3f;int c[maxn];int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE        freopen("in.txt","r",stdin);        freopen("out.txt","w",stdout);    #endif    int n,k;    scanf("%d %d",&n , &k);    memset(dp1,-INF,sizeof(dp1));    memset(dp2,-INF,sizeof(dp2));    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);    dp1[0] = dp2[0] = 0;    for(int i=1;i<=n;++i){        scanf("%d",&b[i]);        c[i] = a[i] - k* b[i];    }    for(int i=1;i<=n;++i){        if(c[i]>=0){            for(int j=10000;j>=c[i];--j){                dp1[j] = max(dp1[j], dp1[j-c[i]]+a[i]);            }        }        else{            c[i] = -c[i];            for(int j=10000;j>=c[i];--j){                dp2[j] = max(dp2[j],dp2[j-c[i]]+a[i]);            }        }    }       int ans=-1;    for(int i=0;i<=10000;++i){        if(dp1[i]==0 && dp2[i]==0 ) continue;        ans = max(ans,dp1[i]+dp2[i]);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}